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建设银行手机银行关闭短信扣费功能，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机银行APP主页面，点击“消息”选项进入。
2、点击页面右上角的“消息服务定制”选项。
3、找到“储蓄账户变动通知”选项，点击右侧的开关按钮。
4、在弹出的对话框中点击“确认关闭”，即可关闭短信扣费服务。
还可以通过线下取消的方式关闭短信扣费功能，需要携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行营业网点，找工作人员帮忙取消短信服务，如果建设银行的短信服务已经成功开通并且处于正常状态，那么需要支付一个月的短信服务费，在取消短信服务之前要确保已经支付了这个月的费用，取消之后，银行将不再提供短信服务提醒，如果需要再次开启短信服务提醒功能，需要重新进行申请并缴纳相关费用。
仅供参考，具体操作请以实际情况为准，如有更多疑问，可以咨询建设银行客服人员。